Van Vleck Gleichung

Van Vleck Gleichung ist eine mathematische Ausdruck aufgrund John Hasbrouck van Vleck, die die magnetische Suszeptibilität eines Systems mit thermischen Besetzung der Energieniveaus und ihre magnetischen Momente bezieht. Die Variation der durchschnittlichen magnetischen Moment mit einem Differenztemperaturänderung ist direkt mit der magnetischen Suszeptibilität. Diese Gleichung gilt für streng oder ungefähr paramagnetischen Systemen, so dass die Namen der van Vleck Paramagnetismus.

Allgemeine Gleichung

Es ist Teil der beiden folgenden Ansätze:

  • Es ist möglich, die Energie Wi jedes Niveaus n i der gesamten Potenzreihe Ebenen in Abhängigkeit von der Intensität des Magnetfeldes H ausdrücken:
  • die magnetische Suszeptibilität ist unabhängig von dem Feld. In der Praxis führt dies häufig in der Gleichung ist nur für Systeme weit von Sättigung und wobei die Wechselwirkung zwischen den Magnetzentren vernachlässigbar gelten.

Der zweite Ansatz ist gleichbedeutend mit Laufzeiten von weniger als drei in der ersten Ordnung Ausdruck zu verwerfen: die erste Ableitung der Energie im Vergleich zu Feld auf das magnetische Moment und die zweite mit der Anfälligkeit zusammen.

Von dieser Ansätze ist es möglich, die van Vleck Gleichung zu erreichen:

wobei:

  • k die Boltzmann-Konstante und
  • N ist die Anzahl der Avogadro.

Sonderfälle

Es ist sinnvoll, um eine Reihe von vereinfachten Situationen, die Ergebnisse, die einfach aproximadamenta für die gemeinsame Situationen geben, zu berücksichtigen.

Paramagnetismus unabhängig von der Temperatur

Wenn der Grundzustand kein magnetisches Moment und der nächste Zustand mit einem magnetischen Moment zu einem wesentlich höheren Energie k · T, der einzige bedeutende Beitrag zur Empfindlichkeit kommt von Wi Bezug auf i & gt; 1. Da alle Bedingungen, die von der Temperatur abhängt annulliert Paramagnetismus ist unabhängig von der Temperatur. Dieser Effekt ist besonders wichtig, wenn es der einzige Beitrag zum Magnetismus, aber im allgemeinen kann in der Größenordnung signifikant die Empfindlichkeit von vielen Systemen vergleichbar Korrektur auf die diamagnetischen Korrektur berechnet Tabellen Pascal, nur in entgegengesetzten Vorzeichen.

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